1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Углубленный уровень Учебник 📕 Мерзляк, Поляков — Все Части
Геометрия
9 класс углубленный уровень учебник Мерзляк
9 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Год
2019-2022
Издательство
Вентана-граф
Описание

ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 6.9 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

Радиус окружности равен \(8\sqrt{3}\) см. Найдите сторону описанного около этой окружности правильного шестиугольника.

Краткий ответ:

Чтобы найти сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности радиусом \(8\sqrt{3}\) см, используем связь между радиусом вписанной окружности \(r\) и стороной \(a\) шестиугольника: \(r = \frac{a \sqrt{3}}{2}\). Подставляя \(r = 8\sqrt{3}\), получаем \(a = \frac{2 \cdot 8\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 16\) см. Таким образом, сторона шестиугольника равна 16 см.

Подробный ответ:

Чтобы найти сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности радиусом \(8\sqrt{3}\) см, мы используем связь между радиусом вписанной окружности \(r\) и стороной шестиугольника \(a\). Для правильного шестиугольника радиус вписанной окружности определяется формулой \(r = \frac{a \sqrt{3}}{2}\). Здесь \(r\) — это расстояние от центра шестиугольника до середины одной из его сторон.

Подставим известное значение радиуса: \(r = 8\sqrt{3}\). Теперь у нас есть уравнение:

\(8\sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{2}\).

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:

\(2 \cdot 8\sqrt{3} = a \sqrt{3}\).

Это упрощается до:

\(16\sqrt{3} = a \sqrt{3}\).

Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на \(\sqrt{3}\):

\(a = \frac{16\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 16\).

Таким образом, сторона правильного шестиугольника равна 16 см.



Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы