ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 7.1 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Вычислите длину зелёной линии, изображённой на рисунке 7.15.

Длина зелёной линии в первом случае равна $2a + b \pi$, во втором — $2a \pi$.

Для вычисления длины зелёной линии на изображении, рассмотрим оба случая:

Слева — это прямоугольник с двумя полукругами, радиус которых равен $a$. Длина прямоугольника — $b$, а длина зелёной линии будет составлять дважды длину стороны прямоугольника $2a$, плюс длина окружности для полукругов $\pi a$. Следовательно, длина зелёной линии будет:

$$2a + b \pi$$

Справа — это фигура, состоящая из четырёх одинаковых окружностей, каждая из которых имеет радиус $a$. В данном случае длина зелёной линии будет равна длине окружности каждой из этих четырёх окружностей, а значит, она составит:

$$2a \pi$$

Таким образом, оба ответа верны:

а. $2a + b \pi$

б. $2a \pi$