ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 7.21 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Колёса автомобиля имеют диаметр 65 см. Автомобиль едет с такой скоростью, что колёса делают ежесекундно 6 оборотов. Найдите скорость автомобиля в километрах в час. Ответ округлите до десятых.

Радиус колеса автомобиля составляет \( R = \frac{65 \, \text{см}}{2} = 0.325 \, \text{м} \). Длина окружности колеса вычисляется по формуле \( C = 2\pi R \), что дает \( C \approx 2.042 \, \text{м} \). Автомобиль делает 6 оборотов в секунду, поэтому расстояние, пройденное за одну секунду, равно \( S = C \cdot 6 \approx 12.252 \, \text{м} \). Таким образом, скорость автомобиля в метрах в секунду составляет \( V = 12.252 \, \text{м/с} \), что округляется до 12.3 м/с.

Сначала найдем радиус колеса. Диаметр колеса составляет 65 см, поэтому радиус \( R \) равен половине диаметра:

\( R = \frac{65 \, \text{см}}{2} = 32.5 \, \text{см} = 0.325 \, \text{м} \).

Теперь вычислим длину окружности колеса, используя формулу для длины окружности \( C \):

\( C = 2\pi R = 2\pi \cdot 0.325 \approx 2.042 \, \text{м} \).

Следующий шаг — найти расстояние, которое автомобиль проходит за одну секунду. Автомобиль делает 6 оборотов в секунду, поэтому расстояние \( S \), пройденное автомобилем за одну секунду, рассчитывается как:

\( S = C \cdot \text{число оборотов} = 2.042 \, \text{м} \cdot 6 \approx 12.252 \, \text{м} \).

Таким образом, скорость автомобиля \( V \) в метрах в секунду равна расстоянию, пройденному за одну секунду:

\( V = 12.252 \, \text{м/с} \).

Округляя до десятых, мы получаем:

Ответ: 12.3 м/с.