ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 7.30 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите длину зелёной линии (рис. 7.20), где точки О1, О2, О3, … — центры равных окружностей радиуса R.

Для нахождения длины зелёной линии, соединяющей центры равных окружностей радиуса \( R \), необходимо использовать формулу длины окружности \( C = 2\pi R \). Если окружности расположены так, что их центры образуют окружность радиуса \( R \), то длина линии, соединяющей эти центры, будет равна длине окружности, что даёт результат \( C = 2\pi R \).

Ответ: \( C = 2\pi R \).

Для решения задачи о длине зелёной линии, соединяющей центры равных окружностей радиуса \( R \), необходимо понять, как расположены эти окружности и как вычисляется длина линий, соединяющих их центры.

1. Представим, что у нас есть несколько равных окружностей, каждая из которых имеет радиус \( R \). Центры этих окружностей обозначим как \( O_1, O_2, O_3, \ldots \). Если окружности расположены таким образом, что их центры образуют замкнутую фигуру (например, многоугольник или круг), то длина линии, соединяющей центры, будет равна длине окружности.

2. Длина окружности определяется формулой \( C = 2\pi R \). Здесь \( C \) — это длина окружности, \( \pi \) — математическая константа, примерно равная 3.14159, а \( R \) — радиус окружности.

3. В данной задаче важно отметить, что окружности равны и имеют одинаковый радиус \( R \). Это означает, что расстояние между центрами соседних окружностей также будет равно \( R \), если они касаются друг друга. Если центры окружностей расположены на окружности радиуса \( R \), то длина линии, соединяющей их, будет равна длине этой окружности.

4. Допустим, что окружности расположены так, что их центры находятся на окружности радиуса \( R \) с центром в некоторой точке. В этом случае длина зелёной линии будет равна длине этой окружности, которая также вычисляется по формуле \( C = 2\pi R \).

5. Таким образом, подводя итог, длина зелёной линии, соединяющей центры окружностей, равна \( C = 2\pi R \). Это значение является искомым ответом.

Ответ: \( C = 2\pi R \).