ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 7.8 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Вычислите длину дуги экватора Земли, градусная мера которой равна 1°, если радиус экватора приближённо равен 6400 км.

Длина дуги экватора Земли, соответствующая 1°, вычисляется по формуле \( L = \frac{C}{360} \cdot \theta \), где \( C = 2 \pi R \). Подставляя радиус \( R = 6400 \) км, получаем \( C \approx 2 \cdot 3.14159 \cdot 6400 \approx 40212.86 \) км. Затем находим \( L = \frac{40212.86}{360} \approx 111.7 \) км. Таким образом, длина дуги экватора Земли, соответствующая 1°, составляет 111.7 км.

Длина дуги экватора Земли, соответствующая 1°, вычисляется следующим образом:

1. Вычисляем длину окружности экватора Земли по формуле \( C = 2 \pi R \), где \( R = 6400 \) км.

\( C = 2 \pi \cdot 6400 \)

2. Подставляем значение радиуса:

\( C \approx 2 \cdot 3.14159 \cdot 6400 \approx 40212.86 \) км.

3. Теперь находим длину дуги, соответствующую 1°:

\( L = \frac{C}{360} \cdot 1 \)

4. Подставляем значение длины окружности:

\( L = \frac{40212.86}{360} \)

5. Выполняем деление:

\( L \approx 111.7 \) км.

Таким образом, длина дуги экватора Земли, соответствующая 1°, составляет 111.7 км.