ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 9.10 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Составьте уравнение окружности, центром которой является точка \(P (-6; 7)\) и которая касается оси ординат.

Уравнение окружности с центром в точке \(P(-6; 7)\) и радиусом, равным расстоянию до оси ординат (6), записывается как \((x + 6)^2 + (y — 7)^2 = 36\).

Уравнение окружности с центром в точке \(P(-6; 7)\) и радиусом, равным расстоянию до оси ординат (6), можно записать следующим образом. Сначала определим координаты центра окружности \((x_0, y_0) = (-6, 7)\). Затем вычислим радиус \(r\). Поскольку окружность касается оси ординат, расстояние от центра до оси равно абсолютному значению абсциссы центра, то есть \(r = |-6| = 6\).

Формула уравнения окружности выглядит так: \((x — x_0)^2 + (y — y_0)^2 = r^2\). Подставляем значения центра и радиуса в уравнение: \((x — (-6))^2 + (y — 7)^2 = 6^2\). Это упрощается до \((x + 6)^2 + (y — 7)^2 = 36\). Таким образом, окончательное уравнение окружности: \((x + 6)^2 + (y — 7)^2 = 36\).