ГДЗ по Геометрии 9 Класс Вопросы. Параграф 11 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Поясните, что называют углом между прямой и положительным направлением оси абсцисс.
2. Чему считают равным угол между прямой, параллельной оси абсцисс или совпадающей с ней, и положительным направлением оси абсцисс?
3. Что называют угловым коэффициентом прямой?
4. Как связаны угловой коэффициент прямой и угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс?
5. Сформулируйте необходимое и достаточное условие параллельности двух невертикальных прямых на координатной плоскости.

1. Угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс — это угол, образуемый этой прямой и положительным направлением оси \(x\) в противочасовой направлении.

2. Угол между прямой, параллельной оси абсцисс или совпадающей с ней, и положительным направлением оси абсцисс равен \(0^\circ\).

3. Угловым коэффициентом прямой называют отношение изменения \(y\) к изменению \(x\) (наклон) прямой, выраженное как \(k = \frac{\Delta y}{\Delta x}\).

4. Угловой коэффициент прямой и угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс связаны формулой \(k = \tan(\alpha)\), где \(\alpha\) — угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс.

5. Необходимое и достаточное условие параллельности двух невертикальных прямых на координатной плоскости: их угловые коэффициенты равны, то есть \(k_1 = k_2\).

1. Угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс — это угол, который образуется между этой прямой и положительным направлением оси \(x\). Он измеряется в противочасовом направлении от положительного направления оси \(x\).

2. Угол между прямой, параллельной оси абсцисс или совпадающей с ней, и положительным направлением оси абсцисс равен \(0^\circ\). Это означает, что прямая не отклоняется от положительного направления оси \(x\).

3. Угловым коэффициентом прямой называют величину, которая показывает, насколько изменяется \(y\) при изменении \(x\). Он определяется как \(k = \frac{\Delta y}{\Delta x}\), где \(\Delta y\) — изменение по оси \(y\), а \(\Delta x\) — изменение по оси \(x\).

4. Угловой коэффициент прямой и угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс связаны следующим образом: \(k = \tan(\alpha)\), где \(k\) — угловой коэффициент, а \(\alpha\) — угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс. Это означает, что угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона прямой.

5. Необходимое и достаточное условие параллельности двух невертикальных прямых на координатной плоскости заключается в том, что их угловые коэффициенты равны, то есть \(k_1 = k_2\). Это означает, что обе прямые имеют одинаковый наклон и не пересекаются.