ГДЗ по Геометрии 9 Класс Вопросы. Параграф 15 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Опишите правило треугольника для нахождения суммы векторов.
2. Какое равенство выражает правило треугольника для нахождения суммы векторов?
3. Чему равны координаты вектора, равного сумме двух данных век- торов?
4. Запишите равенства, выражающие свойства сложения векторов.
5. Опишите правило параллелограмма для нахождения суммы двух векторов.
6. Какой вектор называют разностью двух векторов?
7. Какое равенство выражает правило нахождения разности двух векторов, отложенных от одной точки?
8. Чему равны координаты вектора, равного разности двух данных векторов?
9. Какие векторы называют противоположными?
10. Как вычитание векторов можно свести к сложению векторов?

1. Правило треугольника гласит, что для нахождения суммы двух векторов их можно расположить так, чтобы начало одного вектора совпадало с концом другого.

2. Сумма векторов \(\vec{A}\) и \(\vec{B}\) выражается равенством \(\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}\).

3. Координаты вектора, равного сумме двух данных векторов \(\vec{A} = (A_x, A_y)\) и \(\vec{B} = (B_x, B_y)\), равны \((A_x + B_x, A_y + B_y)\).

4. Свойства сложения векторов:
— Коммутативность: \(\vec{A} + \vec{B} = \vec{B} + \vec{A}\)
— Ассоциативность: \(\vec{A} + (\vec{B} + \vec{C}) = (\vec{A} + \vec{B}) + \vec{C}\)
— Нулевой вектор: \(\vec{A} + \vec{0} = \vec{A}\)

5. Правило параллелограмма гласит, что сумма двух векторов равна диагонали параллелограмма, построенного на этих векторах.

6. Разностью двух векторов называют вектор, который ведет от конца первого вектора к концу второго.

7. Равенство для нахождения разности двух векторов \(\vec{A}\) и \(\vec{B}\) выражается как \(\vec{C} = \vec{A} — \vec{B}\).

8. Координаты вектора, равного разности двух данных векторов \(\vec{A} = (A_x, A_y)\) и \(\vec{B} = (B_x, B_y)\), равны \((A_x — B_x, A_y — B_y)\).

9. Противоположными называют векторы, имеющие одинаковую длину, но направленные в противоположные стороны.

10. Вычитание векторов можно свести к сложению векторов, используя равенство \(\vec{A} — \vec{B} = \vec{A} + (-\vec{B})\).

1. Правило треугольника для нахождения суммы векторов гласит, что если два вектора \(\vec{A}\) и \(\vec{B}\) расположены так, что начало вектора \(\vec{B}\) совпадает с концом вектора \(\vec{A}\), то их сумма \(\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}\) представляется вектором, который ведет от начала \(\vec{A}\) до конца \(\vec{B}\).

2. Равенство, выражающее правило треугольника для нахождения суммы векторов, записывается как \(\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}\).

3. Координаты вектора, равного сумме двух данных векторов \(\vec{A} = (A_x, A_y)\) и \(\vec{B} = (B_x, B_y)\), равны \((A_x + B_x, A_y + B_y)\).

4. Свойства сложения векторов включают:
— Коммутативность: \(\vec{A} + \vec{B} = \vec{B} + \vec{A}\)
— Ассоциативность: \(\vec{A} + (\vec{B} + \vec{C}) = (\vec{A} + \vec{B}) + \vec{C}\)
— Нулевой вектор: \(\vec{A} + \vec{0} = \vec{A}\)

5. Правило параллелограмма для нахождения суммы двух векторов \(\vec{A}\) и \(\vec{B}\) утверждает, что сумма этих векторов равна диагонали параллелограмма, построенного на этих векторах. Если векторы отложены от одной точки, то их сумма \(\vec{C}\) может быть найдена как \(\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}\).

6. Разностью двух векторов называют вектор, который ведет от конца первого вектора к концу второго. Если \(\vec{A}\) и \(\vec{B}\) — два вектора, то разность \(\vec{C} = \vec{A} — \vec{B}\) направлена от конца \(\vec{B}\) к концу \(\vec{A}\).

7. Равенство, выражающее правило нахождения разности двух векторов \(\vec{A}\) и \(\vec{B}\), записывается как \(\vec{C} = \vec{A} — \vec{B}\).

8. Координаты вектора, равного разности двух данных векторов \(\vec{A} = (A_x, A_y)\) и \(\vec{B} = (B_x, B_y)\), равны \((A_x — B_x, A_y — B_y)\).

9. Противоположными называют векторы, которые имеют одинаковую длину и направлены в противоположные стороны. Если \(\vec{A}\) — вектор, то его противоположный вектор обозначается как \(-\vec{A}\).

10. Вычитание векторов можно свести к сложению векторов с использованием равенства \(\vec{A} — \vec{B} = \vec{A} + (-\vec{B})\), где \(-\vec{B}\) — это противоположный вектор к \(\vec{B}\).