ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 173 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите сумму углов выпуклого семиугольника.

Сумма углов выпуклого многоугольника находится по формуле \(S_n = (n-2) \cdot 180^\circ\), где \(n\) — число углов. Для семиугольника \(n=7\). Тогда \(S_7 = (7-2) \cdot 180^\circ = 5 \cdot 180^\circ = 900^\circ\).

Для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника используется формула, которая связывает количество его сторон с общей суммой внутренних углов. Эта формула гласит, что сумма углов \(S_n\) выпуклого многоугольника с \(n\) сторонами вычисляется как \(S_n = (n-2) \cdot 180^\circ\).

В данном случае, требуется найти сумму углов выпуклого семиугольника. Слово «семиугольник» указывает на то, что данный многоугольник имеет семь сторон. Таким образом, значение \(n\) для семиугольника равно 7.

Теперь подставим значение \(n=7\) в формулу для суммы углов. Получаем выражение \(S_7 = (7-2) \cdot 180^\circ\).

Первым шагом выполняем операцию вычитания в скобках: \(7-2\) равно 5. Следовательно, выражение преобразуется в \(S_7 = 5 \cdot 180^\circ\).

Завершающим шагом является умножение числа 5 на 180 градусов. Произведение \(5 \cdot 180^\circ\) равно \(900^\circ\).

Таким образом, сумма углов выпуклого семиугольника составляет \(900^\circ\).