ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 228 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите длину окружности, диаметр которой равен: 1) 1,2 см; 2) 3,5 см.

1) \( d = 1,2 \text{ см} \)
\( C = \pi d = \pi \times 1,2 = 1,2\pi \text{ см} \)
Ответ: \( 1,2\pi \text{ см} \)

2) \( d = 3,5 \text{ см} \)
\( C = \pi d = \pi \times 3,5 = 3,5\pi \text{ см} \)
Ответ: \( 3,5\pi \text{ см} \)

Длина окружности — это расстояние вокруг круга. Чтобы найти длину окружности, нужно знать её диаметр или радиус. Диаметр — это расстояние через центр круга от одной точки окружности до другой. Радиус — это расстояние от центра круга до любой точки на окружности. Радиус всегда равен половине диаметра, то есть \( R = \frac{d}{2} \).

Формула для длины окружности выражается через радиус: \( C = 2\pi R \). Подставляя в неё радиус через диаметр, получаем \( C = 2\pi \times \frac{d}{2} \). Двойки сокращаются, и формула упрощается до \( C = \pi d \). Это значит, что длина окружности равна произведению числа \( \pi \) на диаметр круга. Число \( \pi \) — это математическая константа, приблизительно равная 3,1416, которая показывает отношение длины окружности к её диаметру.

Рассмотрим первый пример, где диаметр равен \( 1,2 \text{ см} \). Подставляем это значение в формулу: \( C = \pi \times 1,2 = 1,2\pi \text{ см} \). Значит, длина окружности будет равна \( 1,2\pi \) сантиметра. Во втором примере диаметр равен \( 3,5 \text{ см} \). Аналогично подставляем в формулу: \( C = \pi \times 3,5 = 3,5\pi \text{ см} \). Следовательно, длина окружности равна \( 3,5\pi \) сантиметра. Таким образом, для любого диаметра длина окружности находится по формуле \( C = \pi d \).