Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 9 класс» — это незаменимый инструмент для школьников, которые продолжают изучать геометрию и сталкиваются с более сложными задачами и теоремами. Этот учебник помогает не только справляться с домашними заданиями, но и глубже понимать основы геометрии, необходимые для успешной подготовки к экзаменам и дальнейшему обучению.
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 258 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Может ли сектор круга быть его сегментом?
Сектор круга — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой. Сегмент круга — это часть круга, ограниченная хордой и дугой. Полукруг — это сектор с углом \(180^\circ\) и одновременно сегмент, так как его ограничивает диаметр (хорда). Значит, полукруг является и сектором, и сегментом круга. Ответ: да.
Сектор круга — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой между ними. Угол между радиусами называется центральным углом сектора. Например, если центральный угол равен \( \alpha \), то сектор занимает часть круга, соответствующую этому углу.
Сегмент круга — это часть круга, ограниченная хордой и дугой, лежащей между концами этой хорды. Хорда — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Сегмент образуется, когда хорда делит круг на две части, и одна из них называется сегментом.
Полукруг — это особый случай круга, где центральный угол равен \( 180^\circ \). Его ограничивают два радиуса, образующие диаметр, и дуга, равная половине окружности. Диаметр здесь является хордой, которая делит круг на два равных полукруга.
Таким образом, полукруг одновременно удовлетворяет определению сектора (ограничен двумя радиусами и дугой) и определению сегмента (ограничен хордой — диаметром — и дугой). Это значит, что полукруг является и сектором, и сегментом круга.
Следовательно, сектор круга может быть его сегментом. Ответ: да.
