ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 261 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Колёса автомобиля имеют диаметр 65 см. Автомобиль едет с такой скоростью, что колёса делают ежесекундно 6 оборотов. Найдите скорость автомобиля в километрах в час. Ответ округлите до десятых.

Дано: диаметр колеса \( d = 65 \) см, число оборотов в секунду \( n = 6 \).

Длина окружности: \( L = \pi d = 3{,}14 \times 65 = 204 \) см.

Скорость автомобиля: \( v = L \times n = 204 \times 6 = 1224 \) см/с.

Переводим в км/ч: \( v = \frac{1224 \times 3600}{100000} \approx 44 \) км/ч.

Ответ: 44 км/ч.

Диаметр колеса равен \( d = 65 \) см. Чтобы определить, какой путь проходит автомобиль за один оборот колеса, нужно найти длину окружности этого колеса. Длина окружности рассчитывается по формуле \( L = \pi d \), где \( \pi \approx 3{,}14 \). Подставляя значения, получаем \( L = 3{,}14 \times 65 = 204{,}1 \) см. Это значит, что при одном полном обороте колеса автомобиль проезжает 204,1 см.

Далее нам известно, что колесо делает \( n = 6 \) оборотов в секунду. Чтобы узнать, какой путь автомобиль проходит за одну секунду, нужно умножить длину окружности на количество оборотов в секунду. Получаем \( v = L \times n = 204{,}1 \times 6 = 1224{,}6 \) см/с. Это скорость автомобиля в сантиметрах в секунду. Таким образом, за одну секунду машина проезжает 1224,6 см.

Чтобы перевести эту скорость в более привычные единицы — километры в час, нужно учесть, что в одном километре \( 100000 \) см, а в одном часе \( 3600 \) секунд. Поэтому 1 см/с равен \( \frac{3600}{100000} = 0{,}036 \) км/ч. Умножаем скорость в см/с на этот коэффициент: \( v = 1224{,}6 \times 0{,}036 = 44{,}1 \) км/ч. Это и есть скорость автомобиля в километрах в час.