ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 284 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Чему равно расстояние между точками А и В координатной прямой, если:

1) А (3) и В (7);

2) А (-2) и В (4);

3) А (-2) и В (-6);

4) A (\(a\)) и В (\(b\))?

Краткий ответ:

1) \(L = |3 — 7| = |-4| = 4\)
Ответ: 4.

2) \(L = |-2 — 4| = |-6| = 6\)
Ответ: 6.

3) \(L = |-2 — (-6)| = |-2 + 6| = |4| = 4\)
Ответ: 4.

4) \(L = |a — b|\)
Ответ: \(|a — b|\).

Подробный ответ:

Расстояние между двумя точками на координатной прямой вычисляется по формуле \(L = |x_1 — x_2|\), где \(x_1\) и \(x_2\) — координаты этих точек.

Для первой пары точек \(A(3)\) и \(B(7)\) подставляем значения в формулу: \(L = |3 — 7| = |-4| = 4\). Значит, расстояние равно 4.

Для второй пары точек \(A(-2)\) и \(B(4)\) вычисляем: \(L = |-2 — 4| = |-6| = 6\). Расстояние равно 6.

Для третьей пары точек \(A(-2)\) и \(B(-6)\) считаем: \(L = |-2 — (-6)| = |-2 + 6| = |4| = 4\). Расстояние равно 4.

Для четвёртой пары точек с координатами \(A(a)\) и \(B(b)\) формула остаётся общей: \(L = |a — b|\). Это выражение показывает расстояние между точками в общем виде.

Оцени решение