ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 288 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В какой координатной четверти находится точка М, если:
1) её абсцисса положительна, а ордината отрицательна;
2) произведение её абсциссы и ординаты — отрицательное число;
3) её абсцисса и ордината отрицательны?

1) \(x > 0\), \(y < 0\) Ответ: в четвёртой. 2) \(xy < 0\) Если \(x < 0\), \(y > 0\) или \(x > 0\), \(y < 0\), то Ответ: во второй или четвёртой. 3) \(x < 0\), \(y < 0\) Ответ: в третьей.

Если \(x > 0\) и \(y < 0\), то точка имеет положительную абсциссу и отрицательную ординату. Это значит, что точка находится справа от оси \(y\) и ниже оси \(x\). По определению координатных четвертей это четвёртая четверть. Ответ: в четвёртой. Если произведение \(xy < 0\), значит одна из координат положительна, а другая отрицательна. Рассмотрим два случая: 1) \(x < 0\), \(y > 0\) — точка находится слева от оси \(y\) и выше оси \(x\), это вторая четверть.
2) \(x > 0\), \(y < 0\) — точка находится справа от оси \(y\) и ниже оси \(x\), это четвёртая четверть. Ответ: во второй или четвёртой. Если \(x < 0\) и \(y < 0\), то обе координаты отрицательны. Это значит, что точка находится слева от оси \(y\) и ниже оси \(x\). По определению это третья четверть. Ответ: в третьей.