ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 289 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Что можно сказать о координатах точки А, если:
1) точка А лежит на оси абсцисс;
2) точка А лежит на оси ординат;
3) точка А лежит на биссектрисе четвёртого координатного угла;
4) точка А лежит на биссектрисе третьего координатного угла;
5) точка А лежит на биссектрисе первого координатного угла?

1) Точка А лежит на оси абсцисс, значит \( y = 0 \).

2) Точка А лежит на оси ординат, значит \( x = 0 \).

3) Точка А лежит на биссектрисе четвёртого угла, значит \( x > 0 \), \( y < 0 \), и \( y = -x \). 4) Точка А лежит на биссектрисе третьего угла, значит \( x < 0 \), \( y < 0 \), и \( y = x \). 5) Точка А лежит на биссектрисе первого угла, значит \( x > 0 \), \( y > 0 \), и \( y = x \).

Если точка А лежит на оси абсцисс, то её координата по оси y равна нулю, так как ось абсцисс — это горизонтальная ось, где все точки имеют координату y = 0. Значит, \( y = 0 \).

Если точка А лежит на оси ординат, то её координата по оси x равна нулю, потому что ось ординат — это вертикальная ось, где все точки имеют координату x = 0. Значит, \( x = 0 \).

Если точка А лежит на биссектрисе четвёртого координатного угла, то она находится в области, где x положительно, а y отрицательно. Биссектриса этого угла — линия, которая делит угол пополам, и у неё координаты связаны равенством \( y = -x \). Значит, \( x > 0 \), \( y < 0 \), и \( y = -x \). Если точка А лежит на биссектрисе третьего координатного угла, то она находится в области, где обе координаты отрицательны. Биссектриса этого угла — линия, где координаты равны, то есть \( y = x \). Значит, \( x < 0 \), \( y < 0 \), и \( y = x \). Если точка А лежит на биссектрисе первого координатного угла, то обе координаты положительны, так как первый угол — это область с положительными x и y. Биссектриса этого угла — линия, где \( y = x \). Значит, \( x > 0 \), \( y > 0 \), и \( y = x \).