ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 296 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Найдите координаты середины отрезка ВС, если:
1) B (5; 4), C (3; 2);
2) B (-2; -1), C (-1; 7).

Краткий ответ:

Координаты середины отрезка BC:

1) \( B(5; 4), C(3; 2) \)

\( x = \frac{5+3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)

\( y = \frac{4+2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)

Ответ: (4; 3)

2) \( B(-2; -1), C(-1; 7) \)

\( x = \frac{-2 + (-1)}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5 \)

\( y = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)

Ответ: (-1.5; 3)

Подробный ответ:

Чтобы найти координаты середины отрезка BC, нужно понять, что середина отрезка — это точка, которая находится ровно посередине между двумя его концами. Это значит, что координаты середины будут средним значением координат точек B и C по оси x и по оси y. Формула для нахождения координат середины отрезка выглядит так: \( x = \frac{x_B + x_C}{2} \) и \( y = \frac{y_B + y_C}{2} \). Здесь \( x_B \) и \( y_B \) — координаты точки B, а \( x_C \) и \( y_C \) — координаты точки C. Мы просто складываем соответствующие координаты и делим сумму на 2, чтобы найти точку посередине.

Рассмотрим сначала первую пару точек: B(5; 4) и C(3; 2). Для вычисления координаты x середины подставим значения в формулу: \( x = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \). Это означает, что по горизонтали середина находится в точке с координатой 4. Теперь вычислим координату y: \( y = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \). Таким образом, по вертикали середина расположена на уровне 3. Значит, координаты середины отрезка BC равны (4; 3).

Теперь рассмотрим вторую пару точек: B(-2; -1) и C(-1; 7). Снова применяем формулы для середины отрезка. Для координаты x получаем: \( x = \frac{-2 + (-1)}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5 \). Это значит, что середина по оси x находится в точке с координатой -1.5. Далее вычисляем координату y: \( y = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3 \). Значит, по оси y середина расположена в точке с координатой 3. Следовательно, координаты середины отрезка BC равны (-1.5; 3).

Оцени решение