ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 298 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Точка К — середина отрезка AD. Заполните таблицу.

Точка \( K \) — середина отрезка \( AD \). Координаты точки \( K \) находятся по формуле: \( x_K = \frac{x_A + x_D}{2} \), \( y_K = \frac{y_A + y_D}{2} \).

Для первой пары: \( x_K = \frac{-3 + (-1)}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \), \( y_K = \frac{1 + (-3)}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \).

Для второй пары: \( x_K = \frac{-8 + 0}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \), \( y_K = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6 \).

Для третьей пары: \( x_K = \frac{11 + (-9)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \), \( y_K = \frac{2 + 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \).

Точка \( K \) — середина отрезка \( AD \). Это значит, что координаты точки \( K \) находятся как среднее арифметическое координат точек \( A \) и \( D \). Формулы для координат точки \( K \) такие: \( x_K = \frac{x_A + x_D}{2} \) и \( y_K = \frac{y_A + y_D}{2} \).

Рассмотрим первую пару точек: \( A(-3; 1) \) и \( D(-1; -3) \). Чтобы найти координату \( x \) точки \( K \), сложим координаты \( x \) точек \( A \) и \( D \) и разделим на 2: \( x_K = \frac{-3 + (-1)}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \). Аналогично для координаты \( y \): \( y_K = \frac{1 + (-3)}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \). Получаем точку \( K(-2; -1) \).

Теперь рассмотрим вторую пару: \( A(-8; 2) \) и \( D(0; 10) \). Координата \( x \) точки \( K \) будет равна \( x_K = \frac{-8 + 0}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \). Координата \( y \) равна \( y_K = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6 \). Значит, точка \( K \) имеет координаты \( (-4; 6) \).

Для третьей пары точек: \( A(11; 2) \) и \( D(-9; 2) \) вычислим координату \( x \) точки \( K \): \( x_K = \frac{11 + (-9)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \). Координата \( y \) будет \( y_K = \frac{2 + 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \). Таким образом, точка \( K \) равна \( (1; 2) \).