Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 9 класс» — это незаменимый инструмент для школьников, которые продолжают изучать геометрию и сталкиваются с более сложными задачами и теоремами. Этот учебник помогает не только справляться с домашними заданиями, но и глубже понимать основы геометрии, необходимые для успешной подготовки к экзаменам и дальнейшему обучению.
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 300 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Даны точки А (-2; 4) и В (2; -8). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка АВ.
Даны точки \( A(-2; 4) \) и \( B(2; -8) \).
Координаты середины отрезка \( AB \):
\( x = \frac{-2 + 2}{2} = \frac{0}{2} = 0 \),
\( y = \frac{4 + (-8)}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \).
Расстояние от начала координат до середины:
\( OC = \sqrt{(0 — 0)^2 + (-2 — 0)^2} = \sqrt{0 + (-2)^2} = \sqrt{4} = 2 \).
Ответ: 2.
Даны точки \( A(-2; 4) \) и \( B(2; -8) \).
Сначала найдём координаты середины отрезка \( AB \). Для этого нужно сложить соответствующие координаты точек \( A \) и \( B \), а затем разделить каждую сумму на 2. Координата \( x \) середины будет равна \( \frac{-2 + 2}{2} = \frac{0}{2} = 0 \). Координата \( y \) середины будет равна \( \frac{4 + (-8)}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \).
Таким образом, координаты середины отрезка \( AB \) — это точка \( M(0; -2) \).
Далее найдём расстояние от начала координат \( O(0; 0) \) до точки \( M(0; -2) \). Расстояние между двумя точками с координатами \( (x_1; y_1) \) и \( (x_2; y_2) \) вычисляется по формуле \( \sqrt{(x_2 — x_1)^2 + (y_2 — y_1)^2} \).
Подставим значения: \( x_1 = 0 \), \( y_1 = 0 \), \( x_2 = 0 \), \( y_2 = -2 \). Тогда расстояние равно \( \sqrt{(0 — 0)^2 + (-2 — 0)^2} = \sqrt{0 + (-2)^2} = \sqrt{4} \).
Корень из 4 равен 2, значит расстояние от начала координат до середины отрезка \( AB \) равно 2.
