ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 388 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Какие из прямых \(y = 6x — 5\), \(y = 0.6x + 1\), \(y = \frac{3}{5}x + 4\), \(y = 2 — 6x\) и \(y = 600 + 0.6x\) параллельны?

Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент.
Уравнения прямых и их угловые коэффициенты:
\(y = 6x — 5\), \(k = 6\).
\(y = 0.6x + 1\), \(k = 0.6\).
\(y = \frac{3}{5}x + 4\), что равно \(y = 0.6x + 4\), \(k = 0.6\).
\(y = 2 — 6x\), что равно \(y = -6x + 2\), \(k = -6\).
\(y = 600 + 0.6x\), что равно \(y = 0.6x + 600\), \(k = 0.6\).

Прямые с одинаковым угловым коэффициентом \(k = 0.6\) параллельны.

\(y = 0.6x + 1\); \(y = \frac{3}{5}x + 4\); \(y = 600 + 0.6x\).

Для того чтобы определить, какие прямые являются параллельными, необходимо найти их угловые коэффициенты. Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Общий вид линейного уравнения прямой — это \(y = mx + b\), где \(m\) — это угловой коэффициент, а \(b\) — это точка пересечения с осью \(y\).

Рассмотрим первое уравнение: \(y = 6x — 5\). В данном уравнении угловой коэффициент \(m\) равен \(6\).

Рассмотрим второе уравнение: \(y = 0.6x + 1\). В этом уравнении угловой коэффициент \(m\) равен \(0.6\).

Рассмотрим третье уравнение: \(y = \frac{3}{5}x + 4\). Здесь угловой коэффициент \(m\) равен \(\frac{3}{5}\). Если перевести дробь в десятичную форму, то \(\frac{3}{5} = 0.6\). Таким образом, угловой коэффициент \(m\) равен \(0.6\).

Рассмотрим четвертое уравнение: \(y = 2 — 6x\). Для удобства можно переписать это уравнение в стандартном виде \(y = -6x + 2\). В этом случае угловой коэффициент \(m\) равен \(-6\).

Рассмотрим пятое уравнение: \(y = 600 + 0.6x\). Перепишем его в стандартном виде \(y = 0.6x + 600\). В данном уравнении угловой коэффициент \(m\) равен \(0.6\).

Теперь сравним все полученные угловые коэффициенты:
Для \(y = 6x — 5\), \(m = 6\).
Для \(y = 0.6x + 1\), \(m = 0.6\).
Для \(y = \frac{3}{5}x + 4\), \(m = 0.6\).
Для \(y = 2 — 6x\), \(m = -6\).
Для \(y = 600 + 0.6x\), \(m = 0.6\).

Мы видим, что три прямые имеют одинаковый угловой коэффициент \(0.6\). Это прямые: \(y = 0.6x + 1\), \(y = \frac{3}{5}x + 4\) и \(y = 600 + 0.6x\). Эти прямые являются параллельными.

Таким образом, параллельными прямыми являются: \(y = 0.6x + 1\), \(y = \frac{3}{5}x + 4\), \(y = 600 + 0.6x\).