ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 406 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Отметьте три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Начертите векторы \(\vec{AB}\), \(\vec{BA}\) и \(\vec{CB}\).
Точки:
Координаты точек: \(A(2, 3)\), \(B(4, 7)\), \(C(8, 4)\).
ч
Векторы:
Вектор \(\vec{AB}\) имеет координаты \((2, 4)\).
Вектор \(\vec{BA}\) имеет координаты \((-2, -4)\).
Вектор \(\vec{CB}\) имеет координаты \((-4, 3)\).
Для определения координат точек на координатной плоскости, мы будем считать, что начало координат \((0,0)\) находится в левом нижнем углу видимой сетки. Каждая ячейка сетки представляет собой одну единицу измерения по соответствующей оси.
Точка А расположена на 2 единицы вправо от начала координат по оси X и на 3 единицы вверх по оси Y. Следовательно, координаты точки А: \(A(2, 3)\).
Точка В расположена на 4 единицы вправо от начала координат по оси X и на 7 единиц вверх по оси Y. Следовательно, координаты точки В: \(B(4, 7)\).
Точка С расположена на 8 единиц вправо от начала координат по оси X и на 4 единицы вверх по оси Y. Следовательно, координаты точки С: \(C(8, 4)\).
Для вычисления координат вектора, заданного двумя точками, мы вычитаем координаты начальной точки из координат конечной точки. Если вектор \(\vec{PQ}\) начинается в точке \(P(x_P, y_P)\) и заканчивается в точке \(Q(x_Q, y_Q)\), то его координаты будут \((x_Q — x_P, y_Q — y_P)\).
Вычислим координаты вектора \(\vec{AB}\). Начальная точка — А \((2, 3)\), конечная точка — В \((4, 7)\).
Координаты вектора \(\vec{AB}\) равны \((4 — 2, 7 — 3)\), что дает \((2, 4)\).
Вычислим координаты вектора \(\vec{BA}\). Начальная точка — В \((4, 7)\), конечная точка — А \((2, 3)\).
Координаты вектора \(\vec{BA}\) равны \((2 — 4, 3 — 7)\), что дает \((-2, -4)\).
Вычислим координаты вектора \(\vec{CB}\). Начальная точка — С \((8, 4)\), конечная точка — В \((4, 7)\).
Координаты вектора \(\vec{CB}\) равны \((4 — 8, 7 — 4)\), что дает \((-4, 3)\).
Таким образом, координаты точек и векторов следующие:
Координаты точек: \(A(2, 3)\), \(B(4, 7)\), \(C(8, 4)\).
Вектор \(\vec{AB}\) имеет координаты \((2, 4)\).
Вектор \(\vec{BA}\) имеет координаты \((-2, -4)\).
Вектор \(\vec{CB}\) имеет координаты \((-4, 3)\).
