ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 444 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Отложите от точки \(M(-1; 2)\) векторы \(\vec{a}(1; -3)\), \(\vec{b}(-2; 0)\), \(\vec{c}(0; -1)\).
Координаты конечных точек векторов, отложенных от точки \(M(-1; 2)\):
Для вектора \(\vec{a}(1; -3)\): конечная точка \(A\) имеет координаты \((-1 + 1; 2 + (-3))\), что равно \((0; -1)\).
Для вектора \(\vec{b}(-2; 0)\): конечная точка \(B\) имеет координаты \((-1 + (-2); 2 + 0)\), что равно \((-3; 2)\).
Для вектора \(\vec{c}(0; -1)\): конечная точка \(C\) имеет координаты \((-1 + 0; 2 + (-1))\), что равно \((-1; 1)\).
Для того чтобы отложить вектор от заданной точки, необходимо прибавить координаты вектора к соответствующим координатам этой точки. Если дана точка \(M(x_M; y_M)\) и вектор \(\vec{v}(v_x; v_y)\), то конечная точка \(P\) вектора, отложенного от \(M\), будет иметь координаты \(P(x_M + v_x; y_M + v_y)\).
Начнем с вектора \(\vec{a}(1; -3)\). Исходная точка \(M\) имеет координаты \((-1; 2)\). Для нахождения координат конечной точки \(A\) мы прибавляем x-координату вектора к x-координате точки \(M\), то есть \(-1 + 1\), что равно \(0\). Затем мы прибавляем y-координату вектора к y-координате точки \(M\), то есть \(2 + (-3)\), что равно \(-1\). Таким образом, конечная точка \(A\) имеет координаты \((0; -1)\).
Далее рассмотрим вектор \(\vec{b}(-2; 0)\). Исходная точка \(M\) по-прежнему \((-1; 2)\). Для нахождения координат конечной точки \(B\) мы прибавляем x-координату вектора к x-координате точки \(M\), то есть \(-1 + (-2)\), что равно \(-3\). Затем мы прибавляем y-координату вектора к y-координате точки \(M\), то есть \(2 + 0\), что равно \(2\). Таким образом, конечная точка \(B\) имеет координаты \((-3; 2)\).
И, наконец, для вектора \(\vec{c}(0; -1)\). Исходная точка \(M\) остается \((-1; 2)\). Для нахождения координат конечной точки \(C\) мы прибавляем x-координату вектора к x-координате точки \(M\), то есть \(-1 + 0\), что равно \(-1\). Затем мы прибавляем y-координату вектора к y-координате точки \(M\), то есть \(2 + (-1)\), что равно \(1\). Таким образом, конечная точка \(C\) имеет координаты \((-1; 1)\).
