ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 493 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Дан вектор \(\vec{MN} (3; -5)\). Найдите координаты вектора \(\vec{NM}\).
Дано: вектор \(\vec{MN}(3; -5)\).
Чтобы найти координаты вектора \(\vec{NM}\), нужно изменить знаки у координат вектора \(\vec{MN}\).
Если \(\vec{MN}(x; y)\), то \(\vec{NM}(-x; -y)\).
Для \(\vec{MN}(3; -5)\):
Координата по оси x для \(\vec{NM}\) будет \(-3\).
Координата по оси y для \(\vec{NM}\) будет \(-(-5) = 5\).
Следовательно, \(\vec{NM}(-3; 5)\).
В данном задании нам дан вектор \(\vec{MN}\) с координатами \((3; -5)\). Требуется найти координаты вектора \(\vec{NM}\).
Вектор \(\vec{NM}\) является противоположным вектору \(\vec{MN}\). Это означает, что они имеют одинаковую длину, но противоположное направление.
Если вектор \(\vec{AB}\) имеет координаты \((x; y)\), то вектор \(\vec{BA}\), который является противоположным вектором \(\vec{AB}\), будет иметь координаты \((-x; -y)\). Это происходит потому, что для изменения направления вектора на противоположное необходимо изменить знак каждой его координаты.
В нашем случае, вектор \(\vec{MN}\) имеет координату по оси x, равную \(3\), и координату по оси y, равную \(-5\).
Для того чтобы найти координаты вектора \(\vec{NM}\), мы должны взять каждую координату вектора \(\vec{MN}\) и изменить ее знак на противоположный.
Для координаты по оси x: если у \(\vec{MN}\) она равна \(3\), то у \(\vec{NM}\) она будет \(-3\).
Для координаты по оси y: если у \(\vec{MN}\) она равна \(-5\), то у \(\vec{NM}\) она будет \(-(-5)\), что равно \(5\).
Таким образом, собрав эти измененные координаты, мы получаем, что вектор \(\vec{NM}\) имеет координаты \((-3; 5)\).
Это соответствует правилу, что если \(\vec{v} = (x; y)\), то \(\vec{-v} = (-x; -y)\). В данном случае \(\vec{NM} = -\vec{MN}\).
Следовательно, \(\vec{NM}(-3; 5)\).
