ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 5 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Вычислите:

1) \( 4\cos 90^\circ + 2\cos 180^\circ — \cot 90^\circ \);

2) \( \cos 0^\circ — \cos 180^\circ + \sin 90^\circ \).

\(4\cos 90^\circ + 2\cos 180^\circ — \cot 90^\circ = 4 \cdot 0 + 2 \cdot (-1) — 0 = -2\)

\(\cos 0^\circ — \cos 180^\circ + \sin 90^\circ = 1 — (-1) + 1 = 3\)

Рассмотрим выражение \(4\cos 90^\circ + 2\cos 180^\circ — \cot 90^\circ\).

Значение косинуса в 90 градусах равно нулю: \(\cos 90^\circ = 0\).

Значение косинуса в 180 градусах равно минус единице: \(\cos 180^\circ = -1\).

Котангенс 90 градусов — это отношение косинуса к синусу: \(\cot 90^\circ = \frac{\cos 90^\circ}{\sin 90^\circ} = \frac{0}{1} = 0\).

Подставим найденные значения в исходное выражение: \(4 \cdot 0 + 2 \cdot (-1) — 0 = 0 — 2 — 0 = -2\).

Рассмотрим выражение \(\cos 0^\circ — \cos 180^\circ + \sin 90^\circ\).

Значение косинуса в 0 градусов равно единице: \(\cos 0^\circ = 1\).

Значение косинуса в 180 градусов равно минус единице: \(\cos 180^\circ = -1\).

Значение синуса в 90 градусов равно единице: \(\sin 90^\circ = 1\).

Подставим найденные значения в исходное выражение: \(1 — (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3\).

Ответы:

\(4\cos 90^\circ + 2\cos 180^\circ — \cot 90^\circ = -2\)

\(\cos 0^\circ — \cos 180^\circ + \sin 90^\circ = 3\)