ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 531 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Какой из векторов, \(3\vec{a}\) или \(-\frac{1}{3}\vec{a}\), сонаправлен с вектором \(\vec{a}\), если \(\vec{a} \ne \vec{0}\)?

Даны два вектора: \(3\vec{a}\) и \(-\frac{1}{3}\vec{a}\), где \(\vec{a} \neq \vec{0}\).

Для первого вектора: \(3 > 0\), значит \(3\vec{a}\) сонаправлен с \(\vec{a}\).

Для второго вектора: \(-\frac{1}{3} < 0\), значит \(-\frac{1}{3}\vec{a}\) противоположен \(\vec{a}\).

Ответ: \(3\vec{a}\).

Даны два вектора: \(3\vec{a}\) и \(-\frac{1}{3}\vec{a}\), где \(\vec{a} \neq \vec{0}\).

Для первого вектора коэффициент перед \(\vec{a}\) равен \(3\). Так как \(3 > 0\), значит вектор \(3\vec{a}\) направлен в ту же сторону, что и \(\vec{a}\). Это означает, что \(3\vec{a}\) сонаправлен с \(\vec{a}\).

Для второго вектора коэффициент перед \(\vec{a}\) равен \(-\frac{1}{3}\). Поскольку \(-\frac{1}{3} < 0\), вектор \(-\frac{1}{3}\vec{a}\) направлен в противоположную сторону относительно \(\vec{a}\). Значит, он противоположен \(\vec{a}\).

Таким образом, вектор, который сонаправлен с \(\vec{a}\), это \(3\vec{a}\).

Ответ: \(3\vec{a}\).