ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 559 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Даны векторы \(\vec{a} (1; -4)\), \(\vec{b} (0; 3)\), \(\vec{c} (2; -17)\). Найдите такие числа x и y, что \(\vec{c} = x\vec{a} + y\vec{b}\)

Даны векторы \( \vec{a} = (1; -4) \), \( \vec{b} = (0; 3) \), \( \vec{c} = (2; -17) \).

Нужно найти \( x \) и \( y \), чтобы \( \vec{c} = x \vec{a} + y \vec{b} \).

По первой координате: \( 2 = x \cdot 1 + y \cdot 0 \), значит \( x = 2 \).

По второй координате: \( -17 = x \cdot (-4) + y \cdot 3 \), подставляем \( x = 2 \): \( -17 = 2 \cdot (-4) + 3y \).

Получаем \( -17 = -8 + 3y \), значит \( 3y = -17 + 8 = -9 \).

Отсюда \( y = \frac{-9}{3} = -3 \).

Ответ: \( x = 2 \), \( y = -3 \).

Даны векторы \( \vec{a} = (1; -4) \), \( \vec{b} = (0; 3) \), \( \vec{c} = (2; -17) \).

Нужно найти такие числа \( x \) и \( y \), чтобы выполнялось равенство \( \vec{c} = x \vec{a} + y \vec{b} \).

Запишем равенство по координатам. По первой координате получаем уравнение \( 2 = x \cdot 1 + y \cdot 0 \). Отсюда следует, что \( x = 2 \).

По второй координате имеем уравнение \( -17 = x \cdot (-4) + y \cdot 3 \). Подставим найденное значение \( x = 2 \), тогда уравнение примет вид \( -17 = 2 \cdot (-4) + 3y \).

Выполним умножение: \( -17 = -8 + 3y \).

Перенесём число \( -8 \) в левую часть уравнения, меняя знак: \( -17 + 8 = 3y \).

Выполним сложение: \( -9 = 3y \).

Чтобы найти \( y \), разделим обе части уравнения на 3: \( y = \frac{-9}{3} \).

Получаем \( y = -3 \).

Итог: \( x = 2 \), \( y = -3 \).