Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 9 класс» — это незаменимый инструмент для школьников, которые продолжают изучать геометрию и сталкиваются с более сложными задачами и теоремами. Этот учебник помогает не только справляться с домашними заданиями, но и глубже понимать основы геометрии, необходимые для успешной подготовки к экзаменам и дальнейшему обучению.
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 580 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На рисунке 141 изображён вектор \(\vec{a}\) (длина стороны клетки равна 0,5 см). Отложите от точки A вектор \(\vec{b}\) такой, что \(|\vec{b}| = 3\) см и \(\angle(\vec{a}, \vec{b}) = 120^\circ\). Сколько решений имеет задача?
Длина вектора \( |\vec{b}| = 3 \) см, угол между векторами \( \angle(\vec{a}, \vec{b}) = 120^\circ \). Вектор \( \vec{b} \) можно отложить от точки \( A \) под углом \( 120^\circ \) вверх и под углом \( 120^\circ \) вниз относительно вектора \( \vec{a} \). Значит, решений два.
Длина вектора \( |\vec{b}| = 3 \) см, угол между векторами \( \angle(\vec{a}, \vec{b}) = 120^\circ \).
Вектор \( \vec{a} \) направлен горизонтально вправо.
Чтобы построить вектор \( \vec{b} \) от точки \( A \), нужно отложить отрезок длиной 3 см под углом 120 градусов к вектору \( \vec{a} \).
Угол 120 градусов можно отсчитать как вверх от вектора \( \vec{a} \), или как вниз.
Поэтому существует два направления для вектора \( \vec{b} \), которые образуют с \( \vec{a} \) угол 120 градусов.
В каждом из этих направлений длина вектора \( \vec{b} \) равна 3 см.
Таким образом, от точки \( A \) можно построить два вектора \( \vec{b} \), удовлетворяющих условию.
Ответ: два решения.
