ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 621 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

На рисунке 154 изображены угол \( \angle AOB \) и прямая \( p \), не параллельная его сторонам. Каждой точке \( X \) стороны \( OA \) поставлена в соответствие такая точка \( X_1 \) стороны \( OB \), что \( XX_1 \parallel p \) (точке \( O \) поставлена в соответствие точка \( O \)). Постройте образ точки \( M \) и прообраз точки \( K \) при данном преобразовании. Какая фигура является образом луча \( OA \)?

(1) Образ точки M: точка M’
(2) Прообраз точки K: точка K
(3) Образом луча OA является луч OB

Образ точки M: точка M’
Данное преобразование является параллельным переносом, при котором каждой точке стороны OA ставится в соответствие точка на стороне OB, расположенная на прямой, параллельной заданной прямой p и проходящей через эту точку. Таким образом, образом точки M является точка M’, расположенная на прямой, параллельной прямой p и проходящей через точку B.

Прообраз точки K: точка K
Прообразом точки K является точка K, расположенная на прямой, параллельной прямой p и проходящей через точку O.

Образом луча OA является луч OB
Поскольку преобразование является параллельным переносом, образом луча OA является луч OB, расположенный параллельно лучу OA.