ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 622 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

На рисунке 155 изображены отрезок \( AB \) и прямая \( a \). Каждой точке \( X \) отрезка \( AB \) поставлено в соответствие основание перпендикуляра, опущенного из точки \( X \) на прямую \( a \). Постройте образ точки \( E \) и прообраз точки \( F \) при данном преобразовании. Существуют ли точки прямой \( a \), не имеющие прообраза? Постройте образ отрезка \( AB \).

(X \in AB, X_1 \in a, XX_1 \parallel a)
1) Образ точки E: (A, E, E’)
2) Прообраз точки F: (A, E, F’)
3) Образ отрезка AB: (A, E, A’, F, B’)
4) Точки прямой a, не принадлежащие отрезку A’B’, не имеют своего прообраза.

(X \in AB, X_1 \in a, XX_1 \parallel a)
1) Образ точки E: (A, E, E’) — точка E переходит в точку E’, которая лежит на прямой, параллельной прямой a и проходящей через точку A.
2) Прообраз точки F: (A, E, F’) — точка F имеет своим прообразом точку F’, которая лежит на прямой, параллельной прямой a и проходящей через точку A.
3) Образ отрезка AB: (A, E, A’, F, B’) — отрезок AB переходит в ломаную линию, состоящую из точек A, E, A’, F и B’, где A’ и B’ — образы точек A и B соответственно.
4) Точки прямой a, не принадлежащие отрезку A’B’, не имеют своего прообраза — точки прямой a, не лежащие на отрезке A’B’, не имеют своих прообразов в исходной фигуре.