ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 636 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Вектор \( \vec{m} \) параллелен прямой \( a \). Какая фигура является образом прямой \( a \) при параллельном переносе на вектор \( \vec{m} \)?

Вектор \( \vec{m} \) параллелен прямой \( a \). При параллельном переносе на вектор \( \vec{m} \) каждая точка \( X \) прямой \( a \) перейдет в точку \( X_1 \), которая тоже лежит на прямой \( a \). Значит, прямая \( a \) переходит в саму себя. Ответ: прямая \( a \).

Вектор \( \vec{m} \) параллелен прямой \( a \), значит направление вектора совпадает с направлением прямой. Рассмотрим любую точку \( X \) на прямой \( a \). При параллельном переносе на вектор \( \vec{m} \) точка \( X \) сместится в новую точку \( X_1 \), которая находится на том же направлении, что и исходная точка.

Поскольку вектор \( \vec{m} \) параллелен прямой \( a \), то точка \( X_1 \) также будет лежать на прямой \( a \). Это значит, что все точки прямой \( a \) переходят в точки, которые также принадлежат прямой \( a \).

Таким образом, при параллельном переносе на вектор \( \vec{m} \) прямая \( a \) отображается в саму себя. Значит, прямая \( a \) является образом самой себя при таком переносе.

Ответ: прямая \( a \).