ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 652 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Постройте трапецию по четырём сторонам.
Построим отрезок \( ML = AB \). На луче \( LM \) отложим отрезок \( LI = CD \). Построим окружность с центром в точке \( I \) и радиусом \( GH \). Построим окружность с центром в точке \( L \) и радиусом \( EF \). Отметим точку \( K \) на пересечении окружностей. Проведём прямую через точку \( K \), параллельную \( ML \). На этой прямой отложим отрезок \( KN = CD \). Трапеция построена.
Построим отрезок \( ML \), равный верхнему основанию трапеции \( AB \). Это будет первая сторона нашей фигуры. Затем продолжим луч \( LM \) и на нём отложим отрезок \( LI \), равный нижнему основанию \( CD \).
Далее построим окружность с центром в точке \( I \) и радиусом, равным длине боковой стороны \( GH \). Эта окружность покажет все возможные точки, находящиеся от \( I \) на расстоянии \( GH \).
Построим вторую окружность с центром в точке \( L \) и радиусом, равным другой боковой стороне \( EF \). Точка пересечения этих двух окружностей будет вершиной трапеции.
Обозначим точку пересечения окружностей как \( K \). Именно эта точка будет одной из боковых вершин трапеции. Через точку \( K \) проведём прямую, параллельную отрезку \( ML \).
На этой прямой отложим отрезок \( KN \), равный нижнему основанию \( CD \). Таким образом, точка \( N \) будет второй боковой вершиной трапеции.
В итоге получаем трапецию с основаниями \( AB = ML \) и \( CD = KN \), а боковыми сторонами \( GH \) и \( EF \), построенную по четырём заданным сторонам.
