ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 653 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте отрезок, равный и параллельный данному отрезку \( AB \), так, чтобы один его конец принадлежал данной прямой, а другой — данной окружности.

На прямой \( l \) отмечаем точку \( E \). Строим вектор \( \overrightarrow{EF} \), равный вектору \( \overrightarrow{AB} \) (то есть \( EF \parallel AB \) и \( EF = AB \)). Через точку \( F \) проводим прямую, параллельную \( l \), она пересекает окружность в точке \( N \). На прямой \( l \) откладываем отрезок \( EM = FN \). Тогда отрезок \( MN \) будет равен отрезку \( AB \), где \( M \in l \), а \( N \) — на окружности.

На прямой \( l \) выбираем произвольную точку \( E \). Это будет начальная точка для построения нового отрезка, равного отрезку \( AB \).

Далее строим вектор \( \overrightarrow{EF} \), который по длине и направлению равен вектору \( \overrightarrow{AB} \). То есть отрезок \( EF \) равен по длине отрезку \( AB \) и параллелен ему: \( EF = AB \) и \( EF \parallel AB \).

Через точку \( F \) проводим прямую, параллельную прямой \( l \). Эта прямая пересекает окружность в точке \( N \), которую мы отмечаем.

Теперь на прямой \( l \) откладываем отрезок \( EM \), равный отрезку \( FN \). Таким образом, \( EM = FN \), и точка \( M \) лежит на прямой \( l \).

Полученный отрезок \( MN \) будет равен исходному отрезку \( AB \), при этом точка \( M \) лежит на прямой \( l \), а точка \( N \) — на окружности.