ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 655 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно непараллельны, по четырём углам и двум противоположным сторонам.

Построим произвольную прямую и отметим на ней точки \( M \) и \( R \). От точки \( R \) отложим угол, равный углу \( G \), и на стороне этого угла отложим отрезок \( RS = CD \). От точки \( M \) отложим угол, равный углу \( E \), и на стороне этого угла отложим отрезок \( MN = AB \). От точки \( N \) отложим угол, равный углу \( F \). Проведём прямую через точку \( S \), параллельную \( MR \). Отметим точку \( K \) на пересечении этой прямой с лучом из угла \( N \). Проведём прямую через точку \( K \), параллельную \( RS \). Отметим точку \( L \) на пересечении этой прямой с прямой \( MR \). Четырёхугольник \( MNKL \) — искомый.

Построим произвольную прямую и отметим на ней две точки \( M \) и \( R \). Эти точки будут служить основой для дальнейшего построения четырёхугольника.

От точки \( R \) отложим угол, равный углу \( G \). Для этого начертим луч, исходящий из \( R \), и на этом луче отложим отрезок \( RS \), равный длине стороны \( CD \).

От точки \( M \) отложим угол, равный углу \( E \). На стороне этого угла отложим отрезок \( MN \), равный длине стороны \( AB \).

Теперь от точки \( N \) отложим угол, равный углу \( F \). Этот угол задаст направление для следующей стороны четырёхугольника.

Проведём прямую через точку \( S \), параллельную прямой \( MR \). Эта прямая поможет определить следующую вершину четырёхугольника.

Отметим точку \( K \) как пересечение проведённой параллельной прямой с лучом, исходящим из угла в точке \( N \).

Далее проведём прямую через точку \( K \), параллельную отрезку \( RS \). Эта прямая пересечётся с прямой \( MR \).

Отметим точку \( L \) как точку пересечения этой прямой с прямой \( MR \).

Таким образом, четырёхугольник \( MNKL \) построен по заданным сторонам \( AB \), \( CD \) и углам \( E, F, G \).