ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 660 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Постройте образы фигур, изображённых на рисунке 175, при симметрии относительно прямой \( l \).
Отразим каждую точку фигур относительно прямой \( l \). Для каждой точки опустим перпендикуляр на \( l \) и отложим равное расстояние с другой стороны.
Треугольник: вершины опущены вниз на такое же расстояние от \( l \), соединены в том же порядке.
Круг: центр отражён симметрично, радиус не меняется, круг расположен ниже линии \( l \).
Ломаная: каждая вершина отражена вниз на то же расстояние от \( l \), соединены как исходные.
Таким образом, фигуры симметричны относительно прямой \( l \).
Для построения симметричных фигур относительно прямой \( l \) необходимо отразить каждую точку исходных фигур относительно этой прямой.
Сначала определим, что прямая \( l \) является осью симметрии. Для каждой точки фигуры проведём перпендикуляр к прямой \( l \) и измерим расстояние от точки до этой прямой. Обозначим это расстояние как \( d \).
Далее отложим расстояние \( d \) в противоположную сторону от прямой \( l \) на том же перпендикуляре. Полученная точка будет симметричной исходной относительно прямой \( l \).
Повторим эту операцию для всех вершин треугольника, круга и ломаной линии.
В случае треугольника каждая вершина опустится вниз на расстояние \( d \), равное расстоянию до \( l \). Соединим новые точки в том же порядке, чтобы получить симметричный треугольник.
Для круга центр отражается симметрично, радиус не меняется, поэтому круг сместится вниз на такое же расстояние \( d \) и сохранит форму.
Для ломаной линии каждую вершину отражаем аналогично, откладывая расстояние \( d \) вниз от прямой \( l \). Новые точки соединяем в том же порядке, чтобы получить симметричную ломаную.
Таким образом, все фигуры отражены относительно прямой \( l \), сохранив свои размеры и форму, но расположены симметрично по другую сторону от этой прямой.
