ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 662 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Начертите треугольник. Постройте треугольник, симметричный ему относительно прямой, содержащей одну из его средних линий.

Даны точки \( A \) и \( B \), которые симметричны относительно прямой \( l \).

Построим окружность с центром в точке \( A \) и радиусом \( AB \).

Построим окружность с центром в точке \( B \) и радиусом \( AB \).

Прямая \( l \) проходит через точки пересечения этих окружностей.

Таким образом, прямая \( l \) — это серединный перпендикуляр к отрезку \( AB \).

Даны точки \( A \) и \( B \), которые симметричны относительно прямой \( l \). Это значит, что прямая \( l \) является осью симметрии для этих точек.

Сначала найдём отрезок \( AB \), соединяющий точки \( A \) и \( B \). Этот отрезок является основанием для построения серединного перпендикуляра.

Построим окружность с центром в точке \( A \) и радиусом равным длине отрезка \( AB \). То есть радиус окружности равен \( AB \).

Аналогично построим окружность с центром в точке \( B \) и радиусом \( AB \).

Эти две окружности пересекаются в двух точках, так как радиусы равны и центры различны.

Прямая, проходящая через точки пересечения окружностей, является серединным перпендикуляром отрезка \( AB \).

Поскольку точки \( A \) и \( B \) симметричны относительно прямой \( l \), то \( l \) — это искомая прямая, и она проходит через точки пересечения окружностей.

Таким образом, для построения прямой \( l \) нужно провести серединный перпендикуляр к отрезку \( AB \), используя точки пересечения двух окружностей с центрами в \( A \) и \( B \) и радиусом \( AB \).