ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 665 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Постройте ромб \( ABCD \) по его вершинам \( B \) и \( C \) и прямой \( l \), содержащей его диагональ \( BD \) (рис. 177).
Даны точки \( B \) и \( C \), прямая \( l \) содержит диагональ \( BD \).
Найдём середину диагонали \( BD \), точку \( O \).
Опустим из точки \( C \) перпендикуляр \( CO \) на прямую \( l \).
На перпендикуляре отложим отрезок \( AO = OC \) в сторону от \( O \), противоположную \( C \).
На прямой \( l \) отложим отрезок \( OD = OB \) в сторону от \( O \), противоположную \( B \).
Соединим точки \( A, B, C, D \) — получится ромб \( ABCD \).
Даны точки \( B \) и \( C \), а также прямая \( l \), на которой лежит диагональ \( BD \).
Сначала найдём точку \( O \), которая является серединой диагонали \( BD \). Для этого нужно найти середину отрезка \( BD \).
Из точки \( C \) опустим перпендикуляр к прямой \( l \), обозначим этот перпендикуляр как \( CO \). Точка \( O \) лежит на прямой \( l \) и является основанием перпендикуляра из \( C \).
На перпендикуляре \( CO \) отложим отрезок \( AO \) так, чтобы \( AO = OC \), причём точка \( A \) лежит по другую сторону от \( O \), противоположно точке \( C \).
На прямой \( l \) отложим отрезок \( OD \), равный отрезку \( OB \), при этом точка \( D \) лежит по другую сторону от \( O \), противоположно точке \( B \).
Соединим точки \( A, B, C, D \). Получится ромб \( ABCD \), у которого диагональ \( BD \) лежит на прямой \( l \), а диагонали пересекаются в точке \( O \) и взаимно перпендикулярны.
