ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 675 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Докажите, что прямые, проходящие через середины противоположных сторон прямоугольника, являются его осями симметрии.

Для решения уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) сначала считаем дискриминант по формуле \( D = b^2 — 4ac \).

Если \( D > 0 \), то корня два:
\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \) и \( x_2 = \frac{-b — \sqrt{D}}{2a} \).

Если \( D = 0 \), корень один:
\( x = \frac{-b}{2a} \).

Если \( D < 0 \), вещественных корней нет, а есть два комплексных:
\( x_1 = \frac{-b}{2a} + i \frac{\sqrt{-D}}{2a} \) и
\( x_2 = \frac{-b}{2a} — i \frac{\sqrt{-D}}{2a} \).

Подставляем числа, считаем \( D \), и находим корни по формулам.

Рассмотрим уравнение второй степени \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Первым шагом вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 — 4ac \). Дискриминант показывает количество и тип корней уравнения.

Если \( D > 0 \), уравнение имеет два различных вещественных корня, которые находятся по формулам
\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \) и \( x_2 = \frac{-b — \sqrt{D}}{2a} \).

Если \( D = 0 \), уравнение имеет один вещественный корень, вычисляемый как
\( x = \frac{-b}{2a} \).

Если \( D < 0 \), вещественных корней нет, но существуют два комплексных корня, которые можно записать как
\( x_1 = \frac{-b}{2a} + i \frac{\sqrt{-D}}{2a} \) и
\( x_2 = \frac{-b}{2a} — i \frac{\sqrt{-D}}{2a} \),
где \( i \) — мнимая единица.

Далее, подставляя известные значения коэффициентов \( a \), \( b \), \( c \), вычисляем дискриминант и определяем корни согласно вышеописанным формулам.

Таким образом, решение сводится к вычислению дискриминанта и подстановке его значения в формулы корней, что обеспечивает полный и точный ответ на задачу.