ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 676 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Точки \( A_1 \) и \( B_1 \) являются соответственно образами точек \( A \) и \( B \) при осевой симметрии. Известно, что \( AB = 5 \) см. Найдите \( A_1B_1 \).

При осевой симметрии \( A \to A_1 \), \( B \to B_1 \), значит отрезок \( AB \) переходит в отрезок \( A_1B_1 \). По условию \( AB = 5 \) см. При симметрии длины отрезков не меняются, поэтому \( A_1B_1 = AB = 5 \) см. Ответ: 5 см.

При осевой симметрии каждая точка \( A \) переходит в точку \( A_1 \), а точка \( B \) — в точку \( B_1 \). Это значит, что фигура и её образ относительно оси симметрии имеют одинаковую форму и размеры.

Длина отрезка \( AB \) равна 5 см по условию задачи. При осевой симметрии расстояния между точками сохраняются, то есть длина отрезка не меняется.

Следовательно, отрезок \( A_1B_1 \), который является образом отрезка \( AB \), будет иметь ту же длину, что и исходный отрезок \( AB \).

Таким образом, \( A_1B_1 = AB = 5 \) см.

Ответ: 5 см.