ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 749 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В параллелограмме \(ABCD\) точка \(D_1\) — середина стороны \(AD\). При гомотетии с центром \(A\) точка \(D_1\) является образом точки \(D\). Найдите коэффициент гомотетии. Укажите, какие точки являются образами точек \(B\) и \(C\) при этой гомотетии.

\(k = \frac{1}{2}\), образы точек \(B\) и \(C\) — \(B_1\) и \(C_1\) соответственно.

При гомотетии с центром в точке \(A\) коэффициент гомотетии \(k\) равен отношению длины отрезка \(D_1A\) к длине отрезка \(DA\): \(k = \frac{D_1A}{DA} = \frac{1}{2}\). Образом точки \(B\) при данной гомотетии является точка \(B_1\) — середина стороны \(AB\). Образом точки \(C\) при данной гомотетии является точка \(C_1\) — середина диагонали \(AC\).