ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 791 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 265 изображён прямоугольный параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1\). Укажите:

1) основания параллелепипеда;

2) боковые грани параллелепипеда;

3) боковые рёбра параллелепипеда;

4) рёбра нижнего основания параллелепипеда;

5) рёбра, параллельные ребру \(AB\);

6) рёбра, параллельные ребру \(BB_1\).

Краткий ответ:

1) Основания параллелепипеда: ABCD, A1B1C1D1;

2) Боковые грани параллелепипеда: ABB1A1, BCC1B1, DCC1D1, ADD1A1;

3) Боковые ребра параллелепипеда: AA1, BB1, CC1, DD1;

4) Ребра нижнего основания: AB, BC, CD, AD;

5) Ребра, параллельные ребру АВ: A1B1, C1D1, CD;

6) Ребра, параллельные ребру BB1: AA1, CC1, DD1.

Подробный ответ:

1) Основания параллелепипеда: прямоугольный параллелепипед имеет два основания, которые являются его нижней и верхней гранями. В данном случае основания обозначены как \( ABCD \) (нижнее основание) и \( A_1B_1C_1D_1 \) (верхнее основание). Эти грани параллельны и равны по площади.

2) Боковые грани параллелепипеда: это вертикальные поверхности, соединяющие нижнее и верхнее основания. В нашем случае боковые грани обозначены как \( AABB_1 \), \( BCC_1 \), \( CDD_1 \) и \( DAA_1 \). Каждая из этих граней представляет собой прямоугольник.

3) Боковые рёбра параллелепипеда: это отрезки, соединяющие соответствующие вершины нижнего и верхнего оснований. В данном параллелепипеде боковые рёбра обозначены как \( AA_1 \), \( BB_1 \), \( CC_1 \) и \( DD_1 \).

4) Рёбра нижнего основания параллелепипеда: это отрезки, которые образуют периметр нижнего основания \( ABCD \). Они обозначены как \( AB \), \( BC \), \( CD \) и \( DA \).

5) Рёбра, параллельные ребру \( AB \): это рёбра, которые имеют одинаковое направление с ребром \( AB \). В данном случае такими рёбрами являются \( A_1B_1 \) (параллельное верхнее основание) и \( CD \) (нижнее основание).

6) Рёбра, параллельные ребру \( BB_1 \): это рёбра, которые направлены вертикально вверх, как и ребро \( BB_1 \). К ним относятся \( AA_1 \), \( CC_1 \) и \( DD_1 \), которые соединяют соответствующие вершины нижнего и верхнего оснований.

Оцени решение