ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 800 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Вычислите объём пирамиды \(MABCD\) (рис. 272), основание которой — квадрат \(ABCD\) со стороной 6 см, \(ME\) — высота пирамиды, \(ME = 7{,}2\) см.

В квадрате \(ABCD\) сторона \(AB = 6\) см, значит площадь основания \(S_{ABCD} = AB^{2} = 6^{2} = 36\) см\(^{2}\).

Объём пирамиды \(V_{MABCD} = \frac{1}{3} \cdot S_{ABCD} \cdot ME = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 7{,}2 = 12 \cdot 7{,}2 = 86{,}4\) см\(^{3}\).

Пирамида \(MABCD\) имеет основание в виде квадрата \(ABCD\), у которого все стороны равны. Из условия известно, что сторона квадрата \(AB = 6\) см.

Площадь квадрата вычисляется по формуле \(S = AB^{2}\). Подставим значение стороны: \(S_{ABCD} = 6^{2} = 36\) см\(^{2}\).

Высота пирамиды равна \(ME = 7{,}2\) см. Для нахождения объёма пирамиды используется формула \(V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{основания}} \cdot \text{высота}\).

Подставим известные значения: \(V_{MABCD} = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 7{,}2\).

Выполним умножение: \(\frac{1}{3} \cdot 36 = 12\), тогда \(V_{MABCD} = 12 \cdot 7{,}2\).

Вычислим произведение: \(12 \cdot 7{,}2 = 86{,}4\).

Объём пирамиды равен \(86{,}4\) см\(^{3}\).