ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 801 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Вычислите объём пирамиды \(AMNKP\) (рис. 273), основание которой — прямоугольник \(MNKP\). \(MN = 1{,}2\) см, \(NK = 2{,}6\) см, \(AD\) — высота пирамиды, \(AD = 2{,}5\) см.

Дано: \(MN = 1{,}2\), \(NK = 2{,}6\), \(AD = 2{,}5\).

Площадь основания \(MNKP\): \(S = MN \cdot NK = 1{,}2 \cdot 2{,}6 = 3{,}12\).

Объём пирамиды: \(V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot AD = \frac{1}{3} \cdot 3{,}12 \cdot 2{,}5 = 1{,}04 \cdot 2{,}5 = 2{,}6\).

Ответ: \(2{,}6 \text{ см}^3\).

Дано, что основание пирамиды — прямоугольник \(MNKP\) с длинами сторон \(MN = 1{,}2\) и \(NK = 2{,}6\), а высота пирамиды \(AD = 2{,}5\).

Сначала найдём площадь основания пирамиды. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть \(S = MN \cdot NK\). Подставляем значения: \(S = 1{,}2 \cdot 2{,}6 = 3{,}12\).

Теперь вычислим объём пирамиды. Формула объёма пирамиды гласит, что объём равен одной трети произведения площади основания на высоту: \(V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot AD\).

Подставляем найденные значения: \(V = \frac{1}{3} \cdot 3{,}12 \cdot 2{,}5\).

Выполним умножение: \(\frac{1}{3} \cdot 3{,}12 = 1{,}04\), тогда \(V = 1{,}04 \cdot 2{,}5 = 2{,}6\).

Объём пирамиды равен \(2{,}6\) кубических сантиметров.

Ответ: \(2{,}6 \text{ см}^3\).