ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 803 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Поперечное сечение канавы имеет форму равнобокой трапеции, основания которой равны 1 м и 0,8 м, а высота — 0,6 м. Сколько понадобится рабочих, чтобы за 4 ч выкопать такую канаву длиной 15 м, если за час один рабочий выкапывает 0,75 м³ грунта?

Сечение канавы — трапеция с основаниями \(a = 1\) м, \(b = 0,8\) м и высотой \(h = 0,6\) м. Площадь сечения: \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{1 + 0,8}{2} \cdot 0,6 = 0,54\) м². Объём канавы: \(V = S \cdot l = 0,54 \cdot 15 = 8,1\) м³. За 4 часа один рабочий выкапывает \(0,75 \cdot 4 = 3\) м³. Нужно рабочих: \(n = \frac{V}{3} = \frac{8,1}{3} = 2,7\). Ответ: 3.

Дана канава с поперечным сечением в виде трапеции. Основания трапеции равны \(a = 1\) м и \(b = 0,8\) м, а высота \(h = 0,6\) м. Для начала найдём площадь поперечного сечения канавы по формуле площади трапеции: \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\). Подставляем значения: \(S = \frac{1 + 0,8}{2} \cdot 0,6 = \frac{1,8}{2} \cdot 0,6 = 0,9 \cdot 0,6 = 0,54\) м².

Далее вычислим объём канавы, умножив площадь сечения на длину канавы \(l = 15\) м: \(V = S \cdot l = 0,54 \cdot 15 = 8,1\) м³.

Теперь определим, сколько грунта может выкопать один рабочий за 4 часа. Производительность одного рабочего равна \(0,75\) м³/ч, значит за 4 часа он выкопает: \(0,75 \cdot 4 = 3\) м³.

Чтобы узнать, сколько рабочих нужно для выкопки всего объёма за 4 часа, разделим общий объём на объём, который выкопает один рабочий за это время: \(n = \frac{8,1}{3} = 2,7\).

Поскольку количество рабочих должно быть целым числом, округляем в большую сторону и получаем \(n = 3\).

Ответ: для выкопки канавы за 4 часа нужно 3 рабочих.