ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 816 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Радиус основания конуса равен 4 см, а его образующая — 7 см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь поверхности конуса.

В конусе радиус основания \(R = 4\) см, образующая \(l = 7\) см. Площадь основания \(S_{\text{осн}} = \pi R^{2} = \pi \cdot 4^{2} = 16\pi\). Площадь боковой поверхности \(S_{\text{бок}} = \pi R l = \pi \cdot 4 \cdot 7 = 28\pi\). Площадь полной поверхности \(S = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 16\pi + 28\pi = 44\pi\). Ответ: \(28\pi\) см²; \(44\pi\) см².

Дан конус с радиусом основания \(R = 4\) см и образующей \(l = 7\) см. Сначала найдем площадь основания. Основание конуса — это круг, площадь которого вычисляется по формуле \(S_{\text{осн}} = \pi R^{2}\). Подставляем значение радиуса: \(S_{\text{осн}} = \pi \cdot 4^{2} = \pi \cdot 16 = 16\pi\) см².

Далее найдем площадь боковой поверхности конуса. Формула площади боковой поверхности конуса: \(S_{\text{бок}} = \pi R l\). Подставляем известные значения: \(S_{\text{бок}} = \pi \cdot 4 \cdot 7 = 28\pi\) см².

Теперь вычислим площадь полной поверхности конуса. Она равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: \(S = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 16\pi + 28\pi = 44\pi\) см².

Ответ: площадь боковой поверхности равна \(28\pi\) см², площадь полной поверхности равна \(44\pi\) см².