ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 817 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите площадь поверхности конуса, развёртка которого изображена на рисунке 284 (длины отрезков даны в сантиметрах).
В конусе \( d = 6 \) см, значит радиус \( R = \frac{6}{2} = 3 \) см. Длина образующей \( l = 10 \) см.
Площадь основания: \( S_{\text{осн}} = \pi R^2 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \).
Площадь боковой поверхности: \( S_{\text{бок}} = \pi R l = \pi \cdot 3 \cdot 10 = 30\pi \).
Площадь полной поверхности: \( S = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 9\pi + 30\pi = 39\pi \) см².
Диаметр основания конуса равен 6 см, значит радиус основания \( R \) равен \( \frac{6}{2} = 3 \) см.
Длина образующей конуса \( l \) равна 10 см.
Площадь основания конуса вычисляем по формуле площади круга: \( S_{\text{осн}} = \pi R^{2} = \pi \cdot 3^{2} = 9\pi \).
Площадь боковой поверхности конуса вычисляем по формуле: \( S_{\text{бок}} = \pi R l = \pi \cdot 3 \cdot 10 = 30\pi \).
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: \( S = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 9\pi + 30\pi = 39\pi \) см².
