ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 819 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите площадь поверхности и объём шара, радиус которого равен 3 см.

Радиус шара \( R = 3 \) см. Площадь поверхности \( S = 4 \pi R^{2} = 4 \pi \cdot 3^{2} = 4 \pi \cdot 9 = 36 \pi \) см². Объём шара \( V = \frac{4}{3} \pi R^{3} = \frac{4}{3} \pi \cdot 3^{3} = \frac{4}{3} \pi \cdot 27 = 36 \pi \) см³. Ответ: \( 36 \pi \) см²; \( 36 \pi \) см³.

Дан шар с радиусом \( R = 3 \) см.

Для нахождения площади поверхности шара используем формулу \( S = 4 \pi R^{2} \).

Подставляем значение радиуса: \( S = 4 \pi \cdot 3^{2} \).

Вычисляем степень: \( 3^{2} = 9 \), значит \( S = 4 \pi \cdot 9 \).

Умножаем: \( 4 \cdot 9 = 36 \), получаем \( S = 36 \pi \) см².

Для нахождения объёма шара используем формулу \( V = \frac{4}{3} \pi R^{3} \).

Подставляем значение радиуса: \( V = \frac{4}{3} \pi \cdot 3^{3} \).

Вычисляем степень: \( 3^{3} = 27 \), значит \( V = \frac{4}{3} \pi \cdot 27 \).

Выполняем умножение: \( \frac{4}{3} \cdot 27 = 4 \cdot 9 = 36 \), получаем \( V = 36 \pi \) см³.

Ответ: \( 36 \pi \) см²; \( 36 \pi \) см³.