ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 859 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Длина дуги окружности равна 6 см, а её градусная мера — 24°. Найдите радиус окружности.

Длина дуги \( L = 6\pi \), угол \( a = 24^\circ \). Формула: \( R = \frac{L \cdot 180^\circ}{a \cdot \pi} \). Подставляем: \( R = \frac{6\pi \cdot 180^\circ}{24^\circ \cdot \pi} = \frac{6 \cdot 180}{24} = 45 \) см. Ответ: 45 см.

Дана длина дуги окружности \( L = 6\pi \) см и градусная мера дуги \( a = 24^\circ \). Нужно найти радиус окружности \( R \).

Длина дуги связана с радиусом и углом по формуле \( L = \frac{\pi R a}{180^\circ} \).

Выразим радиус из этой формулы: \( R = \frac{L \cdot 180^\circ}{a \cdot \pi} \).

Подставим известные значения: \( R = \frac{6\pi \cdot 180^\circ}{24^\circ \cdot \pi} \).

Сократим \(\pi\) в числителе и знаменателе: \( R = \frac{6 \cdot 180^\circ}{24^\circ} \).

Выполним умножение в числителе: \( 6 \cdot 180 = 1080 \).

Разделим 1080 на 24: \( \frac{1080}{24} = 45 \).

Таким образом, радиус окружности равен 45 см.

Ответ: 45 см.