Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 9 класс» — это незаменимый инструмент для школьников, которые продолжают изучать геометрию и сталкиваются с более сложными задачами и теоремами. Этот учебник помогает не только справляться с домашними заданиями, но и глубже понимать основы геометрии, необходимые для успешной подготовки к экзаменам и дальнейшему обучению.
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 877 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите длину линии, заданной уравнением \(x^2 + y^2 — 2x + 44 — 20 = 0\).
Дано уравнение окружности \(x^2 + y^2 — 2x + 4y — 20 = 0\). Преобразуем его: \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 25\), радиус \(R = 5\). Длина окружности \(C = 2 \pi R = 2 \pi \cdot 5 = 10 \pi\). Ответ: \(10 \pi\).
Дано уравнение окружности: \(x^2 + y^2 — 2x + 4y — 20 = 0\).
Перегруппируем слагаемые по переменным: \((x^2 — 2x) + (y^2 + 4y) = 20\).
Для выделения полного квадрата добавим и вычтем необходимые числа: \((x^2 — 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) = 20 + 1 + 4\).
Запишем в виде квадратов: \((x — 1)^2 + (y + 2)^2 = 25\).
Это уравнение окружности с центром в точке \((1, -2)\) и радиусом \(R = \sqrt{25} = 5\).
Длина окружности вычисляется по формуле \(C = 2 \pi R\).
Подставляем радиус: \(C = 2 \pi \cdot 5 = 10 \pi\).
Ответ: \(10 \pi\).
