ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 879 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку S (-1; 4) и образует угол 135° с положительным направлением оси абсцисс.

Угловой коэффициент \( k = \tan 135^\circ = -1 \). Подставляем точку \( (-1, 4) \) в уравнение \( y = kx + b \): \( 4 = -1 \cdot (-1) + b \), откуда \( b = 3 \). Ответ: \( y = -x + 3 \).

Дана точка \( S(-1; 4) \) и угол наклона прямой \( a = 135^\circ \).

Угловой коэффициент прямой равен \( k = \tan 135^\circ \). Так как \( 135^\circ = 180^\circ — 45^\circ \), то \( \tan 135^\circ = -\tan 45^\circ = -1 \).

Уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \), где \( k = -1 \). Нужно найти \( b \).

Подставляем координаты точки \( S(-1; 4) \) в уравнение: \( 4 = -1 \cdot (-1) + b \).

Вычисляем: \( 4 = 1 + b \), откуда \( b = 4 — 1 = 3 \).

Итоговое уравнение прямой: \( y = -x + 3 \).