Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 9 класс» — это незаменимый инструмент для школьников, которые продолжают изучать геометрию и сталкиваются с более сложными задачами и теоремами. Этот учебник помогает не только справляться с домашними заданиями, но и глубже понимать основы геометрии, необходимые для успешной подготовки к экзаменам и дальнейшему обучению.
ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 897 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При параллельном переносе образом точки А (3; -2) является точка В (5; -3). Какая точка является образом точки С (-3; 4) при этом параллельном переносе?
При параллельном переносе вектор сдвига равен \( (5 — 3; -3 — (-2)) = (2; -1) \). Тогда образ точки \( C(-3; 4) \) будет \( (-3 + 2; 4 — 1) = (-1; 3) \).
Ответ: \( (-1; 3) \).
При параллельном переносе каждая точка сдвигается на одинаковый вектор. Для начала найдём этот вектор сдвига по координатам точек \( A(3; -2) \) и \( B(5; -3) \). Разность координат по оси \( x \) равна \( 5 — 3 = 2 \), по оси \( y \) равна \( -3 — (-2) = -3 + 2 = -1 \). Значит, вектор переноса равен \( (2; -1) \).
Теперь применим этот вектор к точке \( C(-3; 4) \), чтобы найти её образ при параллельном переносе. Для этого к координате \( x \) точки \( C \) прибавим 2: \( -3 + 2 = -1 \). К координате \( y \) прибавим -1: \( 4 — 1 = 3 \).
Таким образом, точка \( C \) после параллельного переноса перейдёт в точку с координатами \( (-1; 3) \).
Ответ: \( (-1; 3) \).
