ГДЗ по Геометрии 9 Класс Номер 898 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте образы точек А (1; 3), В (0; 5) и С (2; 1) при параллельном переносе на вектор а (-2; 1). Запишите координаты построенных точек.

При параллельном переносе на вектор \(\vec{a}(-2; 1)\) новые координаты точек вычисляются по формуле \(A'(x_A + x_a, y_A + y_a)\):

\(A'(1 — 2, -3 + 1) = (-1, -2)\)

\(B'(0 — 2, -5 + 1) = (-2, -4)\)

\(C'(2 — 2, 1 + 1) = (0, 2)\)

Даны точки \(A(1; -3)\), \(B(0; -5)\), \(C(2; 1)\) и вектор переноса \(\vec{a}(-2; 1)\).

Параллельный перенос точки на вектор \(\vec{a}(x_a; y_a)\) определяется формулой \(A'(x_A + x_a; y_A + y_a)\), где \(A'(x’; y’)\) — новая точка.

Для точки \(A\) вычисляем: \(x’ = 1 + (-2) = -1\), \(y’ = -3 + 1 = -2\), значит \(A'(-1; -2)\).

Для точки \(B\) вычисляем: \(x’ = 0 + (-2) = -2\), \(y’ = -5 + 1 = -4\), значит \(B'(-2; -4)\).

Для точки \(C\) вычисляем: \(x’ = 2 + (-2) = 0\), \(y’ = 1 + 1 = 2\), значит \(C'(0; 2)\).

Итоговые координаты после параллельного переноса: \(A'(-1; -2)\), \(B'(-2; -4)\), \(C'(0; 2)\).